Знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Свойства арифметических действий

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Свойства вычитания Вычитание суммы из числа: a – (b + c) = a – b – c. Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое. Свойства вычитания. Свойство вычитания суммы из числа. Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из.

Здесь рассматриваются три разряда единицы, десятки, сотнисоставляющие основу нумерации многозначных чисел, обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Наконец, изучается нумерация многозначных чисел, рассматривается понятие класса, обобщается знание принципа поместного значения цифр, изучаются приемы письменных вычислений.

Таким образом, в курсе выделены четыре концентра: Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметических действий изучаются другие вопросы: Курс математики строится так, что в процессе его изучения каждое понятие получает свое развитие.

Например, при изучении арифметических действий сначала раскрывается их конкретный смысл, затем свойства действий, связи и зависимости между компонентами и результатами действий, а также между самими действиями. Такой подход к введению понятий соответствует возрастным возможностям младших школьников, обеспечивает доступность овладения математическим материалом.

Таковы основные особенности построения начального курса. Рассмотрим теперь его содержание и особенности раскрытия главнейших понятий.

Арифметический материал включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах, их измерении и действиях над ними, понятие о дробях. Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования множествами и величинами длина отрезка, масса, площадь и др.

В начальных классах дается наглядное представление о дроби. Во II классе вводится понятие доли как одной из равных частей целого круга, куска шпагата и.

Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики. Он включает раскрытие конкретного смысла арифметических действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонентами и результатами действий и между самими действиями, а также формирование вычислительных умений и навыков, умений решать арифметические задачи. Как и другие математические понятия, каждое арифметическое действие раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами: Такой подход позволяет опереться на опыт детей и создать наглядную основу формируемого знания.

Презентация к уроку математики в 5 классе по теме "Свойства вычитания"

Начальный курс математики включает ряд свойств арифметических действий. Это переместительное свойство сложения и умножения, свойства прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы к сумме, вычитания суммы из суммы, умножения числа на сумму и суммы на число, деления суммы на число, умножения числа на произведение, деления числа на произведение. В связи с изучением арифметического материала вводятся элементы алгебры: Геометрический материал служит главным образом целям ознакомления с простейшими геометрическими фигурами и развитию пространственных представлений школьников.

Поэтому в начальный курс математики, начиная с класса, включены геометрические фигуры: Учащиеся должны научиться различать эти фигуры, называть их и выполнять простейшие построения на клетчатой бумаге. Кроме того, они должны овладеть умением находить длину отрезка I классдлину ломаной и периметр многоугольника II классплощадь геометрической фигуры III класс. Курс математики предусматривает разнообразные задачи геометрического характера, направленные на формирование пространственных представлений учащихся.

Все вопросы геометрии раскрываются на наглядной основе. В тесной связи с изучением арифметического, алгебраического и геометрического материала раскрывается понятие величины и идея измерения величин.

Ознакомление с такими величинами, как длина, масса, время, емкость, площадь, с единицами их измерения и с измерением величин выполняется практически и тесно связывается с формированием понятия числа, десятичной системы счисления и арифметических действий, а также с формированием понятия геометрической фигуры. Вследствие такой связи становится возможным вести обучение, опираясь на наглядные образы, связывая обучение с практической деятельностью детей.

Задачи являются теми упражнениями, с помощью которых прежде всего раскрываются многие вопросы начального курса математики. Например, с помощью решения задач раскрывается конкретный смысл арифметических действий, свойства действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий и др. Это значит, что формирование каждого нового понятия всегда связывается с решением тех или иных задач, требующих применения или помогающих уяснить его значение.

Таким образом, задачи являются средством связи обучения математике с жизнью, той сферой приложения математических знаний, которая позволяет обеспечить достаточно разнообразные жизненные ситуации для раскрытия разных сторон понятий.

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Кроме того, в процессе решения задач учащиеся овладевают практическими умениями и навыками, необходимыми им в жизни, знакомятся с полезными фактами. Основной путь познания курса математики — индуктивный.

В основу положены ЛО принципы. Александровой содержат значит-й по объему материал работы с дробями: Закрепление знаний, умений и навыков происходит на следующей ступени в результате выполнения учащимися системы упражнений на применение знаний. Эта система упражнений также должна удовлетворять ряду требований.

Упражнения должны постепенно усложняться, обогащать формируемое знание, раскрывая новые его стороны, способствовать установлению связей между новыми и уже имеющимися знаниями. Рассмотрим систему упражнений на закрепление знания о связи между произведением и множителями. На этапе ознакомления с новыми знаниями учащиеся II класса пришли к обобщению: На этапе закрепления этого знания сначала ставится задача добиться осмысления этого правила.

С этой целью предлагаются упражнения на непосредственное применение знания: Вычислите произведения и, пользуясь ими, покажите, что при делении произведения на один из множителей получается другой множитель.

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Затем ставится цель научить детей использовать знание взаимосвязи для решения простейших уравнений вида: Здесь опосредованное применение знаний: Далее учащиеся применяют этот новый вывод при выполнении таких упражнений: Найдите второй множитель и.

Чтобы предупредить смешение формируемой связи с ранее усвоенной связью между компонентами и результатом действия сложения, надо предусмотреть специальные упражнения на противопоставление.

Например, предлагаются уравнения, в которых неизвестно слагаемое или множитель: После решения сравниваются уравнения, а также способы их решения. Далее знание формируемой связи используется для нахождения табличных результатов деления по известным результатам умножения.

Каждое новое знание должно быть включено в систему ранее усвоенных знаний. Поэтому на ступени закрепления включаются упражнения в систематизации знаний. Например, после изучения нумерации чисел первого десятка учащиеся под руководством учителя систематизируют знания о числе, указывая, как образуется число из предыдущего и следующего за ним в натуральном ряду, на сколько оно больше предыдущего и меньше следующего и.

Наряду с усвоением знаний по математике учащиеся должны овладеть вычислительными, измерительными, графическими умениями и навыками, а также умениями решать задачи. Для формирования умений и навыков также используются упражнения: Система упражнений в этом случае также должна удовлетворять определенным требованиям.

Прежде всего она должна обеспечить осознанное овладение умениями и навыками. Например, умножая 14 на 5, ученик должен понимать, что он сначала заменяет число 14 суммой разрядных слагаемых 10 и 4, а затем умножает сумму на число: Система упражнений должна предусмотреть сопоставление и противопоставление сходных вопросов, чтобы предупредить их смешение.

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Например, чтобы учащиеся не смешивали свойства умножения суммы на число и прибавление числа к сумме, предлагаются для решения пары примеров вида: После решения сравниваются сами примеры, а затем способы их решения. Через систему упражнений учащиеся усваивают некоторые общие умения: При формировании умений и навыков широко используется метод самостоятельных работ, при этом чрезвычайно полезно предлагать упражнения дифференцированно, учитывая возможности каждого из детей.

Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения и подвести итоги работы 2. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения, подведение итогов урока 3.

Условия достижения положительных результатов. Спокойное, терпеливое объяснение содержания работы, приемов и последовательности ее выполнения. Обязательное и систематическое выполнение этапа в границах урока; умение дать в коротких указаниях порядок выполнения. Показатели выполнения дидактической задачи урока. Правильное выполнение домашнего задания всеми учениками. Требования к ее реализации дидактической задачи урока. Оптимальность объема и сложности домашнего задания. Например, чтобы к 50 прибавить 30, достаточно к 5 десяткам прибавить 3 десятка, получится 8 десятков, или 80, а чтобы из 50 вычесть 30, достаточно из 5 десятков вычесть 3 десятка, получится 2 десятка, или На последующих уроках, ученики проговаривают объяснение вслух, а затем про.

В результате упражнений у учащихся постепенно вырабатывается навык.

Свойства сложения и вычитания - Арифметика- Портал искусственного интеллекта

Свойства прибавления числа к сумме. Изучение каждого свойства строится примерно по одному плану: Научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера. Научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая. Раскрывая суть свойства, надо показать детям, что число к сумме можно прибавлять различными способами: Свойство вычитания числа из суммы.

Изучается по такой же методике как и свойство прибавления числа к сумме. Как только учащиеся усвоят его, вводятся сначала одновременно приемы для случаев: В качестве подготовки к раскрытию первых двух приемов предлагается решить наиболее удобным способом примеры вида: Выполняя такие задания, учащиеся замечают, что здесь удобнее единицы вычитать из единиц, а десятки из десятков.

Случай отличается тем, что здесь уменьшаемое является разрядным числом и его нельзя заменить суммой его разрядных слагаемых. Находя результат, удобнее уменьшаемое заменить суммой таких двух слагаемых, одно из которых Чтобы научить детей выделять такие удобные слагаемые, предусматриваются специальные упражнения. Устные приемы сложения и вычитания в пределах Изучаются одновременно и рассматриваются в следующем порядке.

Свойства сложения и вычитания

На подготовительном этапе рассматриваются простейшие случаи, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации вида: На 1 этапе раскрываются случаи, где сложение выполняется на основе правила прибавления суммы к числу, а вычитание-на основе правила вычитания суммы из числа. Приемы сложения и вычитания, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации, служат закреплению этих знаний и рассматривается в основном при изучении нумерации.

знакомство со свойствам вычитания числа из суммы

Такие вычисления закрепляют знания по нумерации и подготавливают детей к изучению более сложных случаев сложения и вычитания. Использование этого приема подготавливает детей к изучению приемов умножения и деления в пределаха так же письменных приемов этих действий над многозначными числами. На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа.

§ Свойства сложения и вычитания

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах Данные приемы раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины.

Сналала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.